C++ constexpr：让计算发生在"编译期"
constexpr = 编译期可求值。标记变量 / 函数 / 构造函数，告诉编译器：这个东西能在编译阶段就算出结果，而不是等到程序运行时才算。 区分：const 只是"只读"，不一定编译期求值；constexpr 强调"可以编译期计算"。 一、const vs constexpr：最容易混的一对 关键字 含义 求值时机 const 只读，不能改 可以运行时求值 constexpr 编译期可计算 优先编译期求值，也支持运行调用 简单记忆： const：不能写（只读）； constexpr：能在编译期算。 12constexpr double pi = 3.1415926; // 编译期常量const double pi2 = 3.1415926; // 只读常量，语义不同 二、constexpr 变量12constexpr int val = 2 * 2 * 2 * 2; // 编译期直接算出 16，运行时不算int arr[val]; ...
C++ decltype
decltype 是 C++11 引入的关键字：推导表达式的类型，编译期就确定，不执行表达式。 1decltype(表达式) // 拿到表达式对应的类型 一句话：decltype 问编译器"这个表达式是什么类型"，编译器如实回答。和 auto 看上去很像，但保留引用 / 顶层 const，比 auto 更精确。 一、四条基础规则decltype(expr) 的推导结果取决于括号内表达式的类型 + 值类别： 表达式 expr 的形态 decltype(expr) 推导结果 变量名（裸的标识符） 变量声明时的类型（含引用） 左值表达式（非变量名） T&（左值引用） 纯右值 T（普通类型） 将亡值（std::move(x) 这类） T&&（右值引用） 简单记：只有"裸的变量名"按字面理解，其他表达式都按值类别加引用。 二、decltype(x) vs decltype((x))：最经典的坑1234int x = 10;decltype(x) a; /...
一些信息和规划
这一篇是个人向的时间线 + 资源汇总，包含关键考试节点、考研 / 留学路线、英语递进、竞赛优先级、签证对比。信息会随时间更新，仅供参考。 一、一些信息和规划 基准：你现在：2026级本科新生（大一） 本科校内必修类 大学英语四级（CET4） 可报考时间：大一下学期（6月）、大二上（12月），大部分学校大一上不让报 合格线：425；目标：≥500，对保研、复试、留学文书加分 大学英语六级（CET6） 报考前提：四级≥425；考试：每年6/12月 目标：≥480；≥550含金量更高，很多国内考研复试、夏令营看六级 专业课期末：C语言/C++、离散数学、数据结构、操作系统、计算机网络、数据库、算法（考研核心专业课） 计算机二级（非强制，可选）：C/C++，低年级拿，简历加分 竞赛&能力认证（对你CS+生物交叉方向很有用，不是必须考试） 蓝桥杯：每年4月省赛，5月国赛；C++算法，考研复试加分 全国大学生数学建模：每年9月；生信/计算生物学非常看重这个，跨学科项目 PAT计算机能力测试（浙大）：3/9/12月，计算机考研/求职加分 软考（可选）：软件设计师，每年...
位移运算：<<、>>、算术右移 vs 逻辑右移
C/C++ 里所有位运算（移位 >> <<、& | ^ ~），全部是对【补码】进行操作，不是原码。计算机内存里整数永远以补码形式存放，位运算直接操作内存里的二进制比特（补码）。 想要搞懂"补码为什么是补码"，可以先看《原码、反码、补码：为什么计算机只用"加法"就能做减法》那一篇。 一、左移 <<向左移动一位，移出去的位舍去，右边补 0。 12int a = 26;int b = a << 1; // 52 直观理解：a << n 相当于 a * 2^n（在 不溢出的前提下）。 1.1 负数左移也要算补码12-26 的原码：10011010-26 的补码：11100110 -26 << 1： 12补码左移：11100110 → 11001100（最高位的 1 移出去，最低位补 0） 把 11001100 当补码读回十进制：−52。 左移没有"算术 / 逻辑"之分——不管正负数，移出去的位都丢，右边一律补 0。 二、...
STM32 TIM 定时器：让 CPU 解放双手
定时器（TIM）是 STM32 里最常用、最强大的外设之一。它能对输入的时钟进行计数，并在数值达到设定值时触发中断——本质就是一个硬件计数器。 这一篇只整理通用定时器最常用的部分：基本定时、PWM 输出（如果你想补全这一节，可以写在下面留白处）。 一、定时器能干什么 用途 说明 定时中断 每隔固定时间进一次中断，做周期性任务（LED 闪烁、按键扫描） 输出比较 / PWM 输出可变占空比的方波，驱动电机、舵机、LED 调光 输入捕获 测量外部信号的频率 / 占空比 / 脉宽 编码器接口 读取旋转编码器的旋转方向与速度 二、几个核心概念2.1 时钟源定时器由内部时钟（CK_INT） 或外部信号驱动。对应的预分频器把时钟频率降到"想要的计数频率"。 2.2 三个关键寄存器（概念） 寄存器 / 参数 作用 PSC（预分频器 Prescaler） 把输入时钟先除一下：CK_CNT = CK_PSC / (PSC + 1) CNT（计数器 Counter） 当前计数值，从 0 累加到 ARR 就触发事件 A...
C++ std::sort：从基础排序到自定义比较函数
头文件：<algorithm> 一句话：对 [first, last) 左闭右开区间排序。 C++11 之后标准规定：sort 是不稳定排序，实现一般是 introsort（内省排序 = 快速排序 + 堆排序 + 插入排序三者结合）。时间复杂度：$O(N \log N)$。 一、函数原型1234567// 版本 1：默认升序，用 < 比较template< class RandomIt >void sort( RandomIt first, RandomIt last );// 版本 2：自定义比较函数 cmptemplate< class RandomIt, class Compare >void sort( RandomIt first, RandomIt last, Compare comp ); ⚠️ 区间是 [first, last)——包含 first，不包含 last。数组/vector 排序一般写 sort(a.begin(), a.end())。 二、基础示例123456789101112#include <...
C++ STL 速查：容器、适配器与配对类型
STL（Standard Template Library，标准模板库）= 容器 + 算法 + 迭代器 + 仿函数 + 配对类型。这一篇只整理容器与配对类型——按"序列 / 关联 / 无序 / 配对"分组，每种给最常用接口 + 易错点。 一、vector：动态数组头文件：<vector> std::vector<T> 是动态可变长的顺序容器，底层单一整块连续内存。 1.1 insert vs emplace：少一次拷贝123456789101112131415161718192021222324252627#include <iostream>#include <vector>using namespace std;struct Student { int id; string name; Student(int i, string n) : id(i), name(n) { cout << "构造 Student\n"; ...
C++ 类型转换：从「隐式转换」到「四种命名转换」
C++ 的类型转换分为两类：隐式转换（编译器自动做）和显式转换（程序员主动写）。其中显式转换又分为 C 风格 (T)expr 和 C++ 风格的四种命名转换 static_cast / dynamic_cast / const_cast / reinterpret_cast。 核心原则：能用隐式就别显式；显式里能用 static_cast 解决的，就别用 reinterpret_cast。 一、隐式转换不需要任何运算符，当一个值赋给另一个兼容类型时会自动发生。 1.1 数值类型自动提升1234int a = 2;double d = a; // int → double，自动char c = 'A';int x = c; // char → int 1.2 派生类指针 → 基类指针12345678class A {};class B : public A {};int main() { B* pSub = new B(); A* pBase = pSub...
C++ 函数指针：把"函数"当"值"传来传去
函数指针就是指向函数的指针变量。函数在内存里同样有地址，所以可以像变量一样被指针"指向"，进而作为参数传递、存到数组里、运行时切换调用。 一、声明函数指针语法：返回类型 (*指针名)(参数列表); 12345678910111213141516171819202122#include <iostream>using namespace std;double multiply(double a, double b) { return a * b;}double add(double a, double b) { return a + b;}int main() { // 声明一个「指向返回 double、参数 (double, double) 函数」的指针 double (*ptr)(double a, double b) = multiply; double res = ptr(4.2, 1.5); // 调用 multiply，res = 6.3 pt...
C++ 函数封装与绑定：std::function、std::bind、std::placeholders
STL 标准库里提供了一些函数包装与绑定模板，可以把"可调用对象"统一包装成一种类型，方便在函数之间传来传去、当作回调。 一、std::function：可调用对象包装器头文件：#include <functional> std::function<R(Args...)> 是可调用对象包装器。一句话：可以把普通函数、lambda、函数对象、成员函数全部包装成同一个类型，统一调用。 模板参数 R(Args...) 中： R：返回值类型 Args...：参数列表（可变参数包） 1.1 能包装哪些东西 可调用类型 是否能包装进 function 普通全局函数 ✅ Lambda 表达式 ✅（带不带捕获都行） 重载了 operator() 的函数对象（仿函数） ✅ 类成员函数 / const 成员函数 ✅（需要额外处理 this） 1.2 基础示例：包装普通函数12345678910111213141516171819#include <iostream>#include <functi...